Dieser Text bezieht sich auf den Clip:
Erstmal danke. Endlich kann ich den Leuten das Flatland einfacher näher bringen.
Zwei Fehler gibts jedoch in dem Clip.
1.) Als der Professor seinen Finger durch das Flatland steckt, sagt er: “In der 2D-Sicht der Wesen sieht das ungefähr so aus…” und man (WIR) sieht von oben einen Kreis.
Doch natürlich sehen die Wesen keinen Kreis, sondern eine Linie, denn sie sehen nicht 2D, sondern 1D. Das wurde leider in dem Clip nicht angemerkt: X dimensionale Wesen können nur x-1 Dimensionen erkennen. WIR sehen 2D und können deshalb die Fläche erkennen.
Kurz einmal taucht die Kamera in die Sicht der 2D-Wesen ein und man sieht so etwas wie lauter Linien (die natürlich zu dick gezeichnet waren, sie haben ja keine Höhe). Und das ist die Sicht der Wesen dort: Sie sehen alles als Linien, egal ob es Flächen oder Körper sind.
Kurzer Exkurs…
Wer bisher dachte, wir würden 3D sehen, den muss ich leider enttäuschen.
Würden wir 3D sehen, so würden wir einen Körper in seiner Gesamtheit wahrnehmen, also aus allen Richtungen gleichzeitig, seine Oberfläche und Form. Wir sehen aber nur eine 2-dimensionale Darstellung eines Körpers, eine „Draufsicht“ oder „Frontsicht“. Durch 2 Augen erzeugt unser Gehirn Tiefenwahrnehmung und rechnet dann dessen vermutliche Maße aus. Dabei geht es von der Erfahrung aus, dass sich naheliegende Objekte stärker verschieben als entfernt liegende und von ähnlichem ihm bekannten Ansichten.
Bissel wissenschaftlicher: Jeder Körper wirft durch Reflexion von Licht ein 2-dimensionales Abbild auf unsere Netzhaut. Dabei treffen logischerweise nur die Lichtstrahlen auf unsere Netzhaut, die von der uns zugewandten Körperseite auf uns treffen – im besten Fall knapp 50% der Körperoberfläche. Es ist aus diesem Grund unmöglich, 3-dimensional zu sehen. Dazu müssten wir nämlich ein dreidimensionales Sehorgan besitzen, welches in der Lage sein müsste, Lichtreflexionen, die nicht in unsere Richtung abstrahlen, wahrzunehmen und einander richtig zuzuordnen. Ein hypothetisches 4-dimensionales Wesen würde uns aber ohne Probleme in unserer Gesamtheit erkennen, genauso wie wir ohne Probleme Flächen in ihrer Gesamtheit erkennen.
Dass das alles so ist, kann man wunderbar durch die Möglichkeiten der optischen Täuschung an sich selbst testen. Es muss uns nur eine Fläche gezeigt werden, die genauso erscheint wie ein dem Gehirn bekannter Körper, und schon sehen wir diesen Körper. Das ist noch verblüffender, wenn es sich um einen völlig anders geformten Körper handelt, der aber in unserer 2D-Sicht so aussieht wie ein anderer, uns bekannter Körper.
2.) Auch die räumliche Darstellung des Professors in der Welt war falsch. Denn er schwebte außerhalb der 2 Dimensionen von Flatland. Natürlich würde er in Wahrheit die Fläche berühren (er kann ja nicht fliegen) und somit wäre er auch sichtbar und keinesfalls ein unsichtbarer Geist für ein 2D-Wesen. Und was würde dieses Wesen von ihm sehen? Richtig, eine Linie. Er sieht also exakt so aus wie die dem Wesen bekannten 2D-Wesen, nur vielleicht in dieser Darstellung einiges größer (= längere Linie). Das Wesen hätte also keinen Grund, in dem Professor ein Überwesen zu sehen – außer aus dem Grund, dass er durch seine erhobene Position (und vor allem wegen seiner Größe) in ein anderes Zimmer sehen kann, welches verschlossen ist.
Alles in allem ein sehr schöner Clip für Anfänger, bis auf die genannten Fehler.